Побитовые операции

Побитовые операции выполняются над отдельными разрядами или битами чисел. Данные операции производятся только над целыми числами.

Операции сдвига
Каждое целое число в памяти представлено в виде определенного количества разрядов. И операции сдвига позволяют сдвинуть битовое представление числа на несколько разрядов вправо или влево. Операции сдвига применяются только к целочисленным операндам. Есть две операции:

<<

Сдвигает битовое представление числа, представленного первым операндом, влево на определенное количество разрядов, которое задается вторым операндом.

>>

Сдвигает битовое представление числа вправо на определенное количество разрядов.

Применение операций:

int a = 2 << 2; // 10 на два разрядов влево = 1000 - 8
int b = 16 >> 3; // 10000 на три разряда вправо = 10 - 2
Число 2 в двоичном представлении 10. Если сдвинуть число 10 на два разряда влево, то получится 1000, что в десятичной системе равно число 8.

Число 16 в двоичном представлении 10000. Если сдвинуть число 10 на три разряда вправо (три последних разряда отбрасываются), то получится 10, что в десятичной системе представляет число 2.

Поразрядные операции
Поразрядные операции также проводятся только над соответствующими разрядами целочисленных операндов:

&: поразрядная конъюнкция (операция И или поразрядное умножение). Возвращает 1, если оба из соответствующих разрядов обоих чисел равны 1

|: поразрядная дизъюнкция (операция ИЛИ или поразрядное сложение). Возвращает 1, если хотя бы один из соответствующих разрядов обоих чисел равен 1

^: поразрядное исключающее ИЛИ. Возвращает 1, если только один из соответствующих разрядов обоих чисел равен 1

~: поразрядное отрицание или инверсия. Инвертирует все разряды операнда. Если разряд равен 1, то он становится равен 0, а если он равен 0, то он получает значение 1.

Применение операций:

int a = 5 | 2; // 101 | 010 = 111 - 7
int b = 6 & 2; // 110 & 010 = 10 - 2
int c = 5 ^ 2; // 101 ^ 010 = 111 - 7
int d = ~9; // -10
Например, выражение 5 | 2 равно 7. Число 5 в двоичной записи равно 101, а число 2 - 10 или 010. Сложим соответствующие разряды обоих чисел. При сложении если хотя бы один разряд равен 1, то сумма обоих разрядов равна 1. Поэтому получаем:

1 0 1
0 1 0
1 1 1
В итоге получаем число 111, что в десятичной записи представляет число 7.

Возьмем другое выражение 6 & 2. Число 6 в двоичной записи равно 110, а число 2 - 10 или 010. Умножим соответствующие разряды обоих чисел. Произведение обоих разрядов равно 1, если оба этих разряда равны 1. Иначе произведение равно 0. Поэтому получаем:

1 1 0
0 1 0
0 1 0
Получаем число 010, что в десятичной системе равно 2.