Множества (set и frozenset)

Множество в python - "контейнер", содержащий не повторяющиеся элементы в случайном порядке.

Создаём множества:

>>>
>>> a = set()
>>> a
set()
>>> a = set('hello')
>>> a
{'h', 'o', 'l', 'e'}
>>> a = {'a', 'b', 'c', 'd'}
>>> a
{'b', 'c', 'a', 'd'}
>>> a = {i ** 2 for i in range(10)} # генератор множеств
>>> a
{0, 1, 4, 81, 64, 9, 16, 49, 25, 36}
>>> a = {} # А так нельзя!
>>> type(a)
<class 'dict'>
Как видно из примера, множества имеет тот же литерал, что и словарь, но пустое множество с помощью литерала создать нельзя.

Множества удобно использовать для удаления повторяющихся элементов:

>>>
>>> words = ['hello', 'daddy', 'hello', 'mum']
>>> set(words)
{'hello', 'daddy', 'mum'}
С множествами можно выполнять множество операций: находить объединение, пересечение...

len(s) - число элементов в множестве (размер множества).
x in s - принадлежит ли x множеству s.
set.isdisjoint(other) - истина, если set и other не имеют общих элементов.
set == other - все элементы set принадлежат other, все элементы other принадлежат set.
set.issubset(other) или set <= other - все элементы set принадлежат other.
set.issuperset(other) или set >= other - аналогично.
set.union(other, ...) или set | other | ... - объединение нескольких множеств.
set.intersection(other, ...) или set & other & ... - пересечение.
set.difference(other, ...) или set - other - ... - множество из всех элементов set, не принадлежащие ни одному из other.
set.symmetric_difference(other); set ^ other - множество из элементов, встречающихся в одном множестве, но не встречающиеся в обоих.
set.copy() - копия множества.
И операции, непосредственно изменяющие множество:

set.update(other, ...); set |= other | ... - объединение.
set.intersection_update(other, ...); set &= other & ... - пересечение.
set.difference_update(other, ...); set -= other | ... - вычитание.
set.symmetric_difference_update(other); set ^= other - множество из элементов, встречающихся в одном множестве, но не встречающиеся в обоих.
set.add(elem) - добавляет элемент в множество.
set.remove(elem) - удаляет элемент из множества. KeyError, если такого элемента не существует.
set.discard(elem) - удаляет элемент, если он находится в множестве.
set.pop() - удаляет первый элемент из множества. Так как множества не упорядочены, нельзя точно сказать, какой элемент будет первым.
set.clear() - очистка множества.
frozenset
Единственное отличие set от frozenset заключается в том, что set - изменяемый тип данных, а frozenset - нет. Примерно похожая ситуация с списками и кортежами.

>>>
>>> a = set('qwerty')
>>> b = frozenset('qwerty')
>>> a == b
True
>>> True
True
>>> type(a - b)
<class 'set'>
>>> type(a | b)
<class 'set'>
>>> a.add(1)
>>> b.add(1)
Traceback (most recent call last):
File "<stdin>", line 1, in <module>
AttributeError: 'frozenset' object has no attribute 'add'