Для отправки POST запроса через file_get_contents нужно всего-навсего правильно сформировать параметр $context. Вот пример из документации Опции контекста HTTP:

$postdata = http_build_query(
array(
'var1' => 'some content',
'var2' => 'doh'
)
);

$opts = array('http' =>
array(
'method' => 'POST',
'header' => 'Content-type: application/x-www-form-urlencoded',
'content' => $postdata
)
);

$context = stream_context_create($opts);
$result = file_get_contents('http://example.com/submit.php', false, $context);

По сути нужно создать поток с правильно сформированными данными, и передать их как параметр в file_get_contents.